Magyar matematikus, 1832-től a Magyar Tudós Társaság tagja. Első életrajzírója, Paul Stäckel szerint vele kezdődik a magyarországi matematikai kutatás története.

A sokoldalú tudós más tudományterületekkel illetve művészetekkel is foglalkozott, és gyakorlati téren is tevékenykedett. Saját korában művei csak szűk körben váltak ismertté, így több kutatási eredménye más matematikusok nevén került be a matematika történetébe, őt magát a nemeuklideszi geometriák előfutárakánt tartják számon.

Több mint fél évszázadig dolgozott a marosvásárhelyi református kollégium matematika-, fizika- és kémiaprofesszoraként, ez idő alatt rengeteget tett a korszerű természettudományos ismeretek elterjesztéséért.

Leghíresebb tanítványa saját fia, Bolyai János volt.

Elszegényedett nagybirtokos családból származott. Édesapja, Bolyai Gáspár már csak szolgabírói állással és egy kisebb birtokkal rendelkezett, viszont híres volt gazdálkodói hozzáértéséről, és vidám, józan eszű, művelt férfiként tartották számon. Édesanyja, Pávai Vajna Krisztina egy domáldi kisbirtokot kapott hozományul, ezt örökölte később Bolyai Farkas.

1781-től a nagyenyedi kollégiumban tanult, ahol kitűnt különleges tehetségével. Rövid idő alatt megtanult latinul, görögül, héberül, románul, később németül, angolul, franciául és olaszul; kilencéves korában bármely témáról latin verset rögtönzött.

Felfigyelve tehetségére, báró Kemény Simon fia mellé vette tanulótársnak és oktatónak, így 1788-ban a fiú Marosvécsre került a bárói kastélyba. Tanulótársában, az ifjabb Kemény Simonban élete végéig hűséges barátra talált, aki később anyagilag is támogatta.

1790-től mindketten a kolozsvári református kollégiumban tanultak. Kolozsvári tanulóévei alatt kipróbálta a színészkedést, rajzolt és festett, de a festészetről gyenge szeme miatt orvosi tanácsra lemondott.

1795-ben Kemény Simonnal külföldi tanulmányútra indultak, 1796-ban Jénában időztek egy darabig. Itt anélkül, hogy beiratkozott volna az egyetemre, eljárt néhány előadásra, többek között Johann Gottlieb Fichte filozófiai előadásait hallgatta.

1796 októberében mindketten beiratkoztak a göttingeni egyetemre, Kemény Simon jogot tanult, Bolyai Farkas pedig matematikát.

Göttingenben került baráti kapcsolatba Gauss-szal, akivel sokat beszélgettek a geometria alapjairól, és utóbb, ha rendszertelenül is, de leveleztek egymással.

A marosvásárhelyi református kollégium

1799-ben tért vissza hazájába, ahol a Kemény család meghívta Kolozsvárra, hogy az egyik fiú nevelője legyen. Kolozsváron ismerkedett meg Benkő József kirurgus (borbély-sebész) lányával, Zsuzsannával, akit hamarosan feleségül vett és Domáldra költöztek. 1804-ben a marosvásárhelyi kollégium matematika professzorának hívták meg. Két gyermekük született, 1802-ben János, illetve 1804-ben Anna, aki két éves korában meghalt. Fia nevelésére sok gondot fordított, tanítóit a legjobb főiskolás diákok közül válogatta, de matematikára saját maga tanította, és vigyázott, hogy a szellemi fejlődés ne menjen a testi rovására.

Rossz anyagi körülmények között élt, szűkös tanári fizetését kertészkedéssel pótolta, János taníttatásához ismerősök támogatására volt szükség. 1820-ban megpályázta az erdélyi kamarai erdők jól jövedelmező főfelügyelői állását, de nem járt sikerrel.

1821-ben, négy évi hosszú kínlódás után meghalt felesége. 1824-ben újra megnősült, a nála sokkal fiatalabb Somorjai Nagy Terézt, egy marosvásárhelyi vaskereskedő lányát vette el.

Ebből a házasságából is két gyermeke született, 1826-ban Gergely, később egy Berta nevű kislány, aki nem élt sokáig. 1833-ban ismét özvegységre jutott. Ebben az évben Bolyai Jánost betegsége miatt nyugdíjazták, így hazaköltözött egyedülálló apjához, de csak egy évig bírtak együtt lakni. Különköltözésüket gyakori levélváltások követték.

Bolyai Farkas 1851-ben, 76 évesen ment nyugdíjba, hátralevő éveit visszavonultságban élte le. 1854-ben két nagy bánattal kellett megküzdenie: meghalt kis unokája (Berta) és öreg barátja, Gauss.

Nyolcvanéves korától az elmúlás gondolata foglalkoztatta és tudatosan készült rá. Megírta végrendeletét, saját halotti jelentését és intézkedett temetéséről: azt kérte, hogy a temetésén se pap, se gyászbeszéd ne legyen, sírja felé ne állítsanak síremléket, csak egy almafát ültessenek. 1856. november 20-án, agyvérzésben hunyt el.

Munkássága 

„Különösen ritka a többek között egy személyben mélyebb mathesisi és költészi szellemet egyesülve látni; e részben is, mint sok egyébben, elég csodálkozásomra, alig van párja atyámnak.”

Bolyai János

Bolyai Farkas nevét egyaránt jegyzi a matematikatörténet és a magyar irodalomtörténet is. Tevékenysége azonban ennél sokkal szerteágazóbb volt: foglalkozott fizikával, filozófiával, zeneelmélettel, erdészeti kérdésekkel, gyümölcstermesztéssel, borászattal, különböző műszaki problémák megoldásával, gyógyászati és gyógyszerészeti kérdésekkel.

Az általa feltalált takarékos főző- és fűtőkemence a korabeli Erdélyben nagy népszerűségnek örvendett. Pedagógusként arra törekedett, hogy az elméleti oktatást lehetőség szerint összekapcsolja a gyakorlattal. Hozzáállására jellemző, hogy 1811-ben örömmel vállalkozott az újonnan bevezetett mezőgazdasági és állatgyógyászati ismeretek tantárgy tanítására.

1832-ben – Döbrentei Gábor ajánlása alapján – a Magyar Tudós Társaság levelező tagjává választotta, de nem a matematikai, hanem a természettudományi osztályban.

A levelező tagság alapjául valószínűleg az 1830-ban megjelent magyar nyelvű Arithmetica eleje című könyve szolgált,más források szerint főleg szépirodalmi munkásságáért választották meg. Feltehetőleg ennek hatására írta meg 1834-ben Marosszéki lakodalmi szertartások című néprajzi tanulmányát.1848 augusztusában vendégül látta Kreil Károlyt, a prágai csillagvizsgáló igazgatóját, adjunktusával együtt, akik földmágnesességi méréseket végeztek kertjében.

Matematika 

Még göttingeni évei alatt kezdett el foglalkozni Euklidész ötödik posztulátumával, amelyet a többi axiómából levezethetőnek tartott. Erre vonatkozó kutatásait 1804-ben foglalta össze, és levélben elküldte Gaussnak, aki azonban rövid időn belül rámutatott a bizonyítás téves voltára.

Bolyai azonban tovább próbálkozott a párhuzamossági axióma bizonyításával, többek között bebizonyította, hogy a „három, nem egy egyenesen található pont egy körön található” állítás egyenértékű ezzel.

Fő matematikai műve a Tentamen, amelynek két kötete 1832–33-ban saját kiadásban jelent meg. Ebben igyekszik axiomatikus alapokra helyezni és rendszerbe foglalni az aritmetikát és geometriát. A matematika történetében az elsők között volt, akik követelményként írták elő az egy rendszerbe tartozó axiómák kölcsönös függetlenségét: „Olyant nem kell az alapok közé tenni, mely a többiből következik.” A bevezető részben használt fogalmai a halmazelmélet első kezdeményének tekinthetők. A komplex számok tárgyalása során elsőként fogalmazta meg a permanenciaelvet: „... a műveletek az általánosság vitorlája alatt folytathatóak legyenek és az általánosság – amennyire csak lehetséges – el ne vesszen.”

A matematikai analízis felépítése során az volt az álláspontja, hogy kerülni kell az Euler-féle „végtelen kicsinyek” használatát, helyette a limes fogalmát használta, amelyet magyarul a maga alkotta széj-becs szóval nevezett meg. Bebizonyította néhány korabeli konvergenciakritérium hibás voltát, és felépített egy újat, ami tartalmilag megegyezik a Raabe-féle konvergencia- és divergenciakritériummal.

Egyik legismertebb eredménye a sokszögdarabolási tétel: A síkban két egyenes vonalakkal határolt, egyenlő területű sokszög végszerűen egyenlő (azaz véges számú, páronként egybevágó darabokra oszthatók).

Az 1851-ben megjelent Kurzer Grundriss (Rövid vázlat) című német nyelvű művében összefoglalta főbb matematikai gondolatait, és párhuzamot vont fia és Lobacsevszkij munkássága között.

Életében megjelent matematikai művei:

Arithmetica eleje, Marosvásárhely, 1830

Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi, Marosvásárhely, 1832–33

Az arithmetikának, geometriának és physikának eleje, Marosvásárhely, 1834

Arithmetica eleje kezdőknek, Marosvásárhely, 1850

Űrtan elemei kezdőknek, Marosvásárhely, 1850

Kurzer Grundriss eines Versuches die Arithmetik darzustellen, Marosvásárhely, 1851.

Irodalom 

Gaussnak írott leveléből tudjuk, hogy 1800-ban (vőlegény korában) írt egy kötetre való verset,de ezeket 1836-ban, többi kiadatlan irodalmi alkotásával együtt elégette.Ezeket a verseket leszámítva szépirodalmi tevékenységének súlypontja az 1814–1818 időszakra tehető.1852-ben üdvözlő verseket írt Ferenc József tiszteletére, ezek Szivhangok címmel jelentek meg.

A kolozsvári színház megnyitására 1814-ben kiírt drámapályázatra rögtön három történelmi tárgyú szomorújátékot is írt (Pausanias, II. Mohamed, Kemény Simon). Még az eredmény kihirdetése előtt további két drámát írt, és ezeket 1817-ben névtelenül kiadatta Nagyszebenben. A pályázaton, noha „poétai nyelvét” a többi beküldőéhez képest dicsérték, műveiben hiányolták a „drámai bog” megkötését, azaz a feszültséget, amely az olvasó figyelmét lekötné.

Ugyanezt a 20. századi hivatalos értékelés így fejezi ki: „Bolyainak volt érzéke a tragikumhoz és a drámai hős jellemének lélektanilag hiteles fejlesztéséhez. Darabjai mégsem keltenek mélyebb hatást, elsősorban a rajtuk elömlő s a drámai szerkezetet megbontó retorikus líraiság miatt.”

Bolyai maga is tudatában volt a darabok hiányosságainak, egyik barátjának így írt róluk: „Ha érkeztél elolvasni, reflectálj rolla; ha nincs időd, ne vesztegesd vele; circiter egy-mást én is tudnék: in specie Mahomedbe igen hosszak a jelenések s kevés a személy.”Történelmi drámáit Kisfaludy Károly kiindulópontnak használta saját művei megalkotásánál. Bolyai 1818-ban egy saját korához közelebbi tárgyú darabot is írt A párisi per címmel.

Lefordította angolból Pope Essay on Man című tankölteményét, ezen kívül fordított Milton és Friedrich Schiller műveiből is. Műfordításaiban nem ragaszkodott az eredeti szöveghez, esetenként saját gondolatait is beleszőtte.

Különleges specialitása volt a gyászjelentések, rövid nekrológok írása versekben vagy lendületes prózában; ezek közül a legkitűnőbbek a barátai, báró Kemény Simon és id. Szász Károly halálára írottak.

Előre megírta és kinyomtatta saját gyászjelentését is, amely búcsú és egyben hagyakozás is.

/forrás:Wikipédia/