1914. február 1-jén született Budapesten. A Pázmány Péter Tudományegyetem bölcsészettudományi karán, magyar-néprajz szakon végzett, s ezt követően (1932-37), ezt követően 1937-38-ban elvégezte a Zeneakadémia egyházzenei tanszakát is. (zenetudományból 1963-ban szerzett doktori címet). 1939-től a Pázmány egyetem néprajzi tanszékén oktatott mint gyakornok és tanársegéd, majd 1941-ben doktorált, 1942-től 1952-ig az Egyetemi Könyvtár munkatársa. 1952-ben nevezték ki a Néprajzi Múzeum népzenei osztályának vezetőjévé,

1952-54 között az ELTE Néprajzi Tanszékén is oktatott mint egyetemi docens. 1961-ben lett az MTA Népzenekutató Csoportjának főmunkatársa, 1970-ben igazgatója. 1973-tól 1981-es nyugdíjazásáig az MTA Zenetudományi Intézetének tudományos tanácsadója volt.

A népzene és a társadalom kapcsolatával, a magyar versritmussal, a magyar népballadákkal foglalkozott. Vargyas valósította meg Kodály Zoltánnak azt az elképzelését, hogy falumonográfiáknak kell készülniük, amelyek egy-egy falu teljes zenei repertoárját az életkörülmények figyelembevételével vizsgálják, s egyben szociográfiai munkák is.

Így született első nagyobb munkája (amely egyben doktori disszertációja is volt, az Áj falu zenei élete (1941), az első magyar zenei falumonográfia. 1952-ben adták közre Kodály Zoltánnal a Zeneakadémián máig tankönyvként használt, s csak "Kodály-Vargyas"-ként emlegetett

A magyar népzene című munkát, amelynek Vargyas Lajos a példatárát szerkesztette. A magyar vers ritmusa című könyve ugyancsak 1952-ben jelent meg. Népzenei kutatásait A magyarság népzenéje (1981) című művében foglalta össze, amelynek 2002-es második kiadását 10 CD-ből álló album kíséri, - ez Magyarországon a legnagyobb, eredeti népzenei anyagot tartalmazó lemezkiadvány.

Nemzetközi szempontból is egyedülálló A magyar népballada és Európa című műve (1976), amely a kontinens népein keresztül tekintette át a népballada műfaját. További közismert műve ezen a téren a Balladáskönyv (1979).

Több reprezentatív tudományos összefoglaló kötetsorozatnak volt a társszerzője, a Magyar Néprajz népköltészettel, népzenével kapcsolatos köteteiben írt fejezeteket.

Tagja volt a sorozat szerkesztő bizottságának, s az 5. kötet főszerkesztői teendőit is ő végezte.

Részt vett az Ethnographia című folyóirat szerkesztésében, sajtó alá rendezte a Magyar Népzene Tára VIII/A-B kötetét (1992).

Szerkesztői munkájának gyümölcse a Népzene és zenetörténet I-IV sorozat (1972-1982), amely Kodály Néprajz és zenetörténet című írásának alapgondolatából kiindulva a két tudományterület közelítését vállalta föl. Munkássága utolsó szakaszában két kötetben rendezte sajtó alá Kodály hátrahagyott írásait.

1980-ban Erkel Ferenc-díjat, 1991-ben Széchenyi-díjat, 1999-ben balladakutató munkássága elismeréseként Magyar Örökség-díjat, 2004-ben Prima-díjat kapott.